Question

3．質(zhì)量為m的物體從地面以速度v₀豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為$\frac{3}{4}$v₀，設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變，求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空阻力的大��；
（1）若物體與地面碰撞過(guò)程中無(wú)能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程．

Answer 1

分析 （1）分別對(duì)上升過(guò)程和下降過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式，聯(lián)立求出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力大�。�
（2）對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出物體運(yùn)動(dòng)的總路程．

解答 解：（1）：對(duì)物體上升過(guò)程，由動(dòng)能定理有：-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
對(duì)物體下落過(guò)程，由動(dòng)能定理有：mgh-fh=$\frac{1}{2}m（\frac{3}{4}{v}_{0}）^{2}$，
聯(lián)立以上兩式解得：f=$\frac{7}{25}mg$．
（2）對(duì)物體分析可知，物體最終會(huì)停止在地面上，對(duì)物體從拋出到停止全過(guò)程，由動(dòng)能定理有：-fS=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：S=$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{14g}$．
答：（1）物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空阻力的大小為$\frac{7}{25}mg$．
（2）物體運(yùn)動(dòng)的總路程為$\frac{25{{v}_{0}}^{2}}{14g}$．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)不涉及時(shí)間、方向等細(xì)節(jié)問(wèn)題，特別是多過(guò)程問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理求解較方便．