(2008?濟(jì)寧模擬)如圖所示,晾曬衣服的繩子輕且光滑,懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的,輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點,衣服處于靜止?fàn)顟B(tài).如果保持繩子A端位置不變,將B端分別移動到不同的位置.下列判斷正確的是( 。
分析:根據(jù)幾何知識求出繩子間的夾角與繩長和兩桿間距離的關(guān)系,分析B端移到B1位置時,繩子間的夾角是否變化,由平衡條件分析繩子張力的變化情況.用同樣的方法分析將桿移動到虛線位置時,繩子張力的變化情況.由于掛鉤是光滑的,相當(dāng)于動滑輪,繩子的張力關(guān)于豎直方向具有對稱性.
解答:解:A、B、設(shè)繩子間的夾角為2α,繩子總長為L,兩桿間距離為S,由幾何關(guān)系得
L1sinα+L2sinα=S,得:sinα=
S
L1+L2
=
S
L

當(dāng)B端移到B1位置時,S、L都不變,則α也不變,由平衡條件可知,2Fcosα=mg,F(xiàn)=
mg
2cosα
,可見,繩子張力F也不變.故A正確,B錯誤.
C、D、B端在桿上位置不動,將桿移動到虛線位置時,S減小,L不變,則α減小,cosα增大,則F減小.故C錯誤,D正確.
故選AD
點評:本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)幾何知識得出繩子間夾角如何變化,再由平衡條件分析繩子張力的變化.也可以采用圖解法分析.
練習(xí)冊系列答案
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