Question

7．一個鈾核${\;}_{92}^{238}$U，經(jīng)一次α衰變后，產(chǎn)生釷核${\;}_{90}^{234}$Th
（1）試寫出上述衰變的核反應(yīng)方程；
（2）若一個靜止的鈾核發(fā)生衰變，以v的速度釋放一個α粒子，求產(chǎn)生釷核的運動速度大��；
（3）若鈾核的質(zhì)量為m₁，α粒子的質(zhì)量為m₂，產(chǎn)生的釷核的質(zhì)量為m₃，求一個鈾核發(fā)生α衰變釋放的能量．

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)動量守恒定律求出反沖速度，再根據(jù)能量守恒求出釋放的核能．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，則有衰變方程為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）${\;}_{90}^{234}$Th的質(zhì)量數(shù)M=234，α粒子的質(zhì)量數(shù)m=4
由動量守恒定律mv=Mv₁ 
得：${v}_{1}=\frac{m}{M}v=\frac{2}{117}v$                     
（3）質(zhì)量虧損：△m=m₁-m₂-m₃
根據(jù)質(zhì)能方程，則有釋放出的能量：△E=△mC²=$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{C}^{2}$；
答：（1）上述衰變的核反應(yīng)方程${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）若一個靜止的鈾核發(fā)生衰變，以v的速度釋放一個α粒子，產(chǎn)生釷核的運動速度大小$\frac{2}{117}v$；
（3）若鈾核的質(zhì)量為m₁，α粒子的質(zhì)量為m₂，產(chǎn)生的釷核的質(zhì)量為m₃，一個鈾核發(fā)生α衰變釋放的能量$（{m}_{1}-{m}_{2}-{m}_{3}）{C}^{2}$．

點評 核反應(yīng)遵守的基本規(guī)律有動量守恒和能量守恒，書寫核反應(yīng)方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒．