分析 (1)利用幾何關(guān)系求出粒子軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律,洛倫茲力提供向心力可以求出粒子a、b從I磁場邊界射出時的速度va、vb;
(2)求出粒子在磁場中、在電場中、在電磁場外的運動時間,然后求出總運動時間;
(3)作出粒子在電場中的運動軌跡,應(yīng)用類平拋運動規(guī)律分析答題.
解答 解:(1)如圖所示,粒子a、b在磁場中均速轉(zhuǎn)過90°,平行于金屬板進入電場.
由幾何關(guān)系可得:ra=12d,rb=d…①
由牛頓第二定律可得:qvaB=mv2ara…②
qvbB=mv2r…③
由①②③解得:va=qBd2m,vb=qBdm
(2)粒子a在磁場中運動軌跡如圖
在磁場中運動周期為:T0=\frac{2πm}{qB}…④
在磁場中運動時間:t1=\frac{{T}_{0}}{4}=\frac{πm}{2qB}…⑤
粒子在電磁場邊界之間運動時,水平方向做勻速直線運動,所用時間為:
t2=\frac{(\fracbpgxqjy{2}+L)}{{v}_{a}}…⑥
由 ④⑤⑥則全程所用時間為:t=t1+t2=\frac{πm}{2qB}+\frac{m(L+2d)}{qBd}
(3)由于粒子a在電場中從O2射出,在電場中豎直方向位移為0,所以a粒子是在交流電其中一個周期的\frac{T}{4}時刻進入電場,
故a在板間運動的時間ta是周期的整數(shù)倍,
粒子在磁場中運動的時間相同,a、b同時離開Ⅰ磁場,a比b進入電場落后時間:△t=\fracmxnfwle{{2v}_{a}}=\frac{m}{qB}=\frac{T}{4}
故粒子b在t=0時刻進入電場.
由于vb=2va,
b在電場中運動的時間是tb=\frac{1}{2}ta,可見b在電場中運動的時間是半個周期的整數(shù)倍,即:tb=\frac{L}{{v}_}=n•\frac{T}{2}
所以:n=\frac{2L}{T{v}_}
粒子b在\frac{T}{2}內(nèi)豎直方向的位移為:y=\frac{1}{2}a(\frac{T}{2})2
粒子在電場中的加速度a=\frac{q{E}_{0}}{m}
由題知T=\frac{4m}{qB}
豎直方向在電場力作用下做加速、減速交替的勻變速運動:
0~\frac{T}{2}時間內(nèi),向下做初速度為0的勻加速運動,向下發(fā)生位移:y1=\frac{1}{2}(\frac{q{E}_{0}}{m})(\frac{T}{2})2=y,
\frac{T}{2}~T時間內(nèi),向下做勻減速運動至速度為0,向下發(fā)生位移為:y2=\frac{1}{2}(\frac{q{E}_{0}}{m})(\frac{T}{2})2=y,
以此類推:每個\frac{T}{2}時間內(nèi)y方向的位移都相等,且都等于y
所以粒子b要飛出電場有:(y1+y2+…+yn)≤d,
即:ny≤d
解得:{E}_{0}≤\frac{q{B}^{2}nu8ryog^{2}}{mL}.
答:(1)粒子a從磁場邊界射出時的速度va為\frac{qBd}{2m},粒子b從磁場邊界射出時的速度vb為\frac{qBd}{m};
(2)粒子a從O點進入磁場到O2點射出電場運動的總時間t為\frac{πm}{2qB}+\frac{m(L+2d)}{qBd};
(3)如果金屬板間交變電場的周期T=\frac{4m}{qB},粒子b從圖乙中t=0時刻進入電場,要使粒子b能夠穿出板間電場E0滿足的條件為{E}_{0}≤\frac{q{B}^{2}gizqlfz^{2}}{mL}.
點評 本題考查了帶電粒子在電場與磁場中的運動,分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是正確解題的關(guān)鍵,應(yīng)用幾何關(guān)系、牛頓第二定律、粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期公式、運動學(xué)公式即可正確解題.
科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年甘肅會寧縣一中高二理上期中考物理卷(解析版) 題型:多選題
如圖,質(zhì)子()和α粒子(
)以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(粒子不計重力),則下列說法正確的是( )
A.這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移之比為1:2
B.這兩個粒子射出電場時的側(cè)位移之比為1:1
C.這兩個粒子在電場中運動時間之比為1:2
D.這兩個粒子在電場中運動時間之比為1:4
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
A.V1量程6V,內(nèi)阻約4×103Ω | B.V2量程10V,內(nèi)阻約8×103Ω |
C.A1量程3A,內(nèi)阻約0.4Ω | D.A2量程0.6A,內(nèi)阻約2Ω |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 15輛 | B. | 10輛 | C. | 8輛 | D. | 無法確定 |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{v_0^2}{8g} | B. | \frac{v_0^2}{4g} | C. | \frac{v_0^2}{2g} | D. | \frac{v_0^2}{g} |
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