Question

18．在“探究功與物體速度變化關系”的實驗中，某實驗研究小組的實驗裝置如圖甲所示．木塊從A點靜止釋放后，在一根彈簧作用下彈出（木塊與彈簧不栓接），沿足夠長的木板運動到B₁點停下，O點為彈簧原長時所處的位置，測得OB₁的距離為L₁，并記錄此過程中彈簧對木塊做的功為W₁．用完全相同的彈簧2根、3根…并列在一起進行第2次、第3次…實驗并記錄相應的數(shù)據(jù)，用W表示彈簧對木塊所做的功，用L表示木塊停下的位置距O點的距離，作出W-L圖象如圖乙所示．

請回答下列問題：
（1）W-L圖線不通過坐標原點的原因是未計木塊通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功．
（2）某同學想利用本實驗的數(shù)據(jù)測出此木板和木塊之間的動摩擦因數(shù)μ，他測出該木塊的質量m，并查出當?shù)氐闹亓�加速度g，他還需測量的物理量是一根彈簧所做的功W₁．

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理找出L與v 02的關系，然后結合圖象W-L的關系找出W與v₀²的關系，結合數(shù)學解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木塊在平衡位置處獲得最大速度，之后與彈簧分離，在摩擦力作用下運動到B位置停下，由O到B根據(jù)動能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝v₀²；
對全過程應用動能定理有：W-fL_OA-fL=0，即W=fL+fL_OA；結合數(shù)學解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）根據(jù)動能定理全過程的表達式，所以W-L圖線不通過原點，是因為未計木塊通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功．
（2）根據(jù)W-fL_OA-fL=0，即W=μmgL+μmgL_OA；
要測出此木板和木塊之間的動摩擦因數(shù)μ，除他測出該木塊的質量m，還需要知道一根彈簧所做的功W₁，
故答案為：（1）未計木塊通過AO段時，摩擦力對木塊所做的功；（2）一根彈簧所做的功W₁．

點評 本題考查了創(chuàng)新方法探究功與速度的關系，關鍵是列出兩個動能定理方程然后結合數(shù)學函數(shù)進行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度．