Question

13．如圖甲所示為一燈泡兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線．由圖可知，兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故，參考這條曲線回答下列問題：（不計電流表和電源的內(nèi)阻）
（1）若把三個這樣的燈泡串聯(lián)后，接到電動勢為12V的電源上，求每個燈泡的實際功率為多大？
（2）如圖乙所示，將兩個這樣的燈泡并聯(lián)后再與10Ω的定值電阻R₀串聯(lián)，接在電動勢為8V的電源上，求每個燈泡的實際功率為多大？

Answer 1

分析 （1）三個電燈串聯(lián)后，每只電燈的電壓為4V，再由甲圖讀出電燈的工作電流，由功率公式可求得實際功率；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律，得到電燈的實際電壓與電流的關(guān)系式，在甲圖上作出圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點，表示電燈實際工作狀態(tài)，讀出交點的電壓和電流，求出電燈的實際功率．

解答 解：（1）把三個這樣的燈泡串聯(lián)后，接到電動勢為12V的電源上，每個燈泡得到的實際電壓為$\frac{12}{3}$V=4V，在圖甲上可以查到每個燈泡加上4V實際電壓時的工作電流為：I=0.4A．
故實際功率P=UI=4×0.4=1.6W；
（2）在圖乙所示的混聯(lián)電路中，設(shè)每個燈泡加上的實際電壓和實際電流分別為U和I，在這個閉合電路中，有E=U+2IR₀，
代入數(shù)據(jù)并整理得：
  U=8-20I，
這是一個反映了電路約束的直線方程；把該直線在題圖甲上畫出，可得如圖所示圖象．這兩條曲線的交點為U=2V、I=0.3A，同時滿足了電路結(jié)構(gòu)和元件的要求，此時通過電流表的電流值I_A=2I=0.6A，每個燈泡的實際功率P=UI=2×0.3 W=0.6W．
答：
（1）每個燈泡的實際功率均為1.6W；
（2）通過電流表的電流值為0.6A，及每個燈泡的實際功率為0.6W．

點評 此題電燈是非線性元件，電阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$．本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過作圖求解電燈的電流．