Question

12．使用多用電表測量電阻時，多用電表內部的電路可以等效為一個直流電源（一般為電池）、一個電阻和一表頭相串聯，兩個表筆分別位于此串聯電路的兩端．現需要測量多用電表內電池的電動勢，給定的器材有：待測多用電表，量程為60mA的電流表，電阻箱，導線若干．實驗時，將多用電表調至×1Ω擋，調好零點；電阻箱置于適當數值．完成下列填空：

①儀器連線如圖1所示（a和b是多用電表的兩個表筆）．若兩電表均正常工作，則表筆a為黑（填“紅”或“黑”）色；
②若適當調節(jié)電阻箱后，圖1中多用電表、電流表與電阻箱的示數分別如圖2（a），（b），（c）所示，則多用電表的讀數為14Ω．電流表的讀數為53.0mA．
③將圖1中多用電表的兩表筆短接，此時流過多用電表的電流為102mA；（保留3位有效數字）
④計算得到多用電表內電池的電動勢為1.54V．（保留3位有效數字）

Answer 1

分析 ①當用多用電表測電阻時，電源在表內，要使電流從圖中電流表正極流進，從負極流出，因此表筆a連接電源的正極，所以表筆a為黑色的．
②多用電表測電阻時讀數是表盤示數與倍率的乘積；由圖示表盤確定其量程，然后讀出其示數；電阻箱各旋鈕示數與對應倍率的乘積之和是電阻箱示數．
③④應用閉合電路歐姆定律可以求出電源電動勢
當用多用電表測電阻時，電源在表內，要使電流從圖中電流表正極流進，從負極流出，因此表筆a連接電源的正極，所以表筆a為黑色的．多用電表測電阻時讀數是表盤示數與倍率的乘積；電流表的讀數要注意量程．

解答 解：①多用電表在使用時必須使電流從紅表筆（正接線柱）流進，黑表筆（負接線柱）流出，串聯的電流表也必須使電流從正接線柱流進，負接線柱流出，所以可以判斷電流是從a表筆流出的為黑表筆．
②多用電表用×1Ω擋，由圖示可知，其示數為14.0×1Ω=14.0Ω；
電流表的量程是60mA，由圖示可知，其分度值為1mA，示數為53.0mA；
③多用電表測量電阻的原理是閉合電路的歐姆定律，多用電表內部的電路等效的直流電源（一般為電池）、電阻、表頭與待測電阻串聯，當表頭短接時電路電流最大為表頭的滿偏電流I_g=$\frac{E}{r+R+{r}_{g}}$，將R_g取為r+r_g+R為多用電表的內阻，當待測電阻等于R_g時，這時表頭半偏，表針指在歐姆表盤的中值上，所以R_g又稱為中值電阻．當選擇×1倍率測量時中值電阻直接在歐姆表盤上讀數為R_g=15Ω．由②可知，多用電表外的電阻為多用電表的讀數14.0Ω，干路電流是53.0 m A，則電源電動勢是E=I（R_內+R_外）=0.053×（15+14）=1.537V≈1.54V．則滿偏電流I_g=$\frac{E}{{R}_{g}}$=$\frac{1.54}{15}$=0.102A=102mA．
④由③可知，多用電表內電池的電動勢：E=1.54V．
故答案為：①黑；②14.0；53.0；③102；④1.54．

點評 由閉合電路的毆姆定律可得，電流與待測電阻不成比例，所以導致表盤的刻度不均勻．同時當表頭半偏時，所測電阻等于中值電阻．