Question

如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m＝2.0×10^－11 kg、電荷量q＝＋1.0×10^－5 C，從靜止開始經(jīng)電壓為U₁＝100 V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角＝60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為＝60°．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L＝，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑R＝，重力忽略不計(jì)．求：

(1)帶電微粒經(jīng)U₁＝100 V的電場(chǎng)加速后的速率；

(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)1.0×104 m/s 　　(2)E＝10000 V/m 　　(3)0.13 T 　　(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為v1， 　　根據(jù)動(dòng)能定理：(2分) 　　＝1.0×104 m/s(2分) 　　(2)帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)．在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)．水平方向：(1分) 　　帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2 　　豎直方向：(1分) 　　由幾何關(guān)系tan＝(1分) 　　E＝10000 V/m(1分) 　　(3)設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則(1分) 　　由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，入射速度方向過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線過磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 　　則軌跡半徑為(1分) 　　由(1分) 　　得(1分)