Question

12．兩潛艇相距一段距離，以相同速度v成單行縱向航行，后艇水聲定位器發(fā)出的信號到達(dá)前艇被反射回來，從發(fā)出信號到收到回聲所需時間為t，已知聲音在水中的傳播速度為v₀．
求：前后兩艇相距為多少？

Answer 1

分析 分別設(shè)出聲音到達(dá)前艇的時間和返回的時間，結(jié)合二者速度的關(guān)系與聲波的速度即可求出．

解答 解：設(shè)后艇發(fā)出的聲音到達(dá)前艇的時間為t₁，返回后艇的時間為t₂，兩艇的距離為L；
因兩艇以相同的速度v航行，信號到達(dá)前艇時：v₀t₁-vt₁=L
信號返回后艇時：v₀t₂+vt₂=L
由于：t₁+t₂=t
聯(lián)立以上三式得：L=$\frac{（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）t}{2{v}_{0}}$
答：兩艇之間的距離是$\frac{（{v}_{0}^{2}-{v}^{2}）t}{2{v}_{0}}$．

點評 該題考查用回聲測量距離的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意聲音是相對于兩艇做同向運動還是做相向運動，然后使用勻速直線運動的位移公式即可正確解答．