Question

11．如圖所示，某輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力可以為零
• B． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，最小速度為$\sqrt{gR}$
• C． 小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時(shí)重力一定大于或等于桿對(duì)球的作用力
• D． 小球過最低點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可能與小球所受重力方向相同

Answer 1

分析 輕桿帶著物體做圓周運(yùn)動(dòng)，只要物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)就可以了，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)物體的重力與桿對(duì)球的作用力的合力作為向心力．

解答 解：A、當(dāng)小球在最高點(diǎn)恰好由重力作為它的向心力的時(shí)候，此時(shí)球?qū)U沒有作用力，故A正確．
B、由于桿能支撐小球，小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以為零，故B錯(cuò)誤．
C、小球在最高點(diǎn)時(shí)，如果速度恰好為$\sqrt{gR}$時(shí)，則此時(shí)恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，桿對(duì)球有向上的支持力，方向與重力的方向相反，根據(jù)mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$知，v≥0，則重力一定大于或等于桿對(duì)球的作用力，故C正確．
D、小球過最低點(diǎn)時(shí)，需要的向心力向上，而重力是向下的，所以桿對(duì)球的作用力一定向上，這樣合力才可能向上作為向心力，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 桿的模型和繩的模型是在高中常遇到的兩種基本模型，這兩種模型不一樣，桿在最高點(diǎn)的速度可以為零，而繩在最高點(diǎn)時(shí)的速度必須大于或等于最小速度．