Question

7．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g． 現(xiàn)對B施加一水平拉力F，則（　　）

• A． 當(dāng)F＜$\frac{3}{2}$μmg 時(shí)，A、B 都相對地面靜止
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg 時(shí)，B的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng)F＞3μmg 時(shí)，A 相對 B一定滑動(dòng)
• D． 無論F為何值，A的加速度不會(huì)超過μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、B間的最大靜摩擦力為2μmg，A的最大加速度為μg，隔離對B分析，$F-2μmg-\frac{1}{2}μ•3mg=ma$，解得F=$\frac{9}{2}μmg$．
A、當(dāng)F＜$\frac{3}{2}$μmg 時(shí)，因?yàn)榈孛鎸�B的最大靜摩擦力為$\frac{1}{2}μ•3mg$，可知A、B將相對地面靜止，故A正確．
B、當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg 時(shí)，A、B之間未發(fā)生相對滑動(dòng)，則加速度a=$\frac{F-\frac{1}{2}μ•3mg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，故B正確．
C、當(dāng)F$＞\frac{9}{2}μmg$時(shí)，A相對B一定滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、A的最大加速度為μg，與F的大小無關(guān)，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．