Question

9．如圖所示的電路中，已知電容C₁=6μF，C₂=3μF，電阻R₁=4Ω，R₂=2Ω，E=9V，電源內(nèi)阻可忽略不計，當(dāng)開關(guān)S斷開時，C₁的電量為多少？當(dāng)S接通時，C₁的電量變化多少？

Answer 1

分析 開關(guān)S斷開后，電路穩(wěn)定后，電路中無電流，兩電容器的電壓都等于電源的電動勢；當(dāng)開關(guān)S閉合時，兩個電阻串聯(lián)，電容器C₂與電阻R₁并聯(lián)，電容器C₁與電阻R₂并聯(lián)．根據(jù)電壓的變化來分析電容器電量的變化．

解答 解：開關(guān)S斷開時，電容器${C}_{1}^{\;}$兩端的電壓等于電源的電動勢，
帶電量${Q}_{1}^{\;}={C}_{1}^{\;}E=6×1{0}_{\;}^{-6}×9=5.4×1{0}_{\;}^{-5}C$
當(dāng)S接通時，${R}_{1}^{\;}$與${R}_{2}^{\;}$串聯(lián)，${C}_{1}^{\;}$與${R}_{2}^{\;}$并聯(lián)，${C}_{1}^{\;}$兩端的電壓等于${R}_{2}^{\;}$兩端的電壓
$U′=\frac{{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}E=\frac{2}{2+4}×9=3V$
電容器${C}_{1}^{\;}$所帶的電量${Q}_{2}^{\;}={C}_{1}^{\;}U′=6×1{0}_{\;}^{-6}×3=1.8×1{0}_{\;}^{-5}C$
${C}_{1}^{\;}$的帶電量減少$△Q={Q}_{1}^{\;}-{Q}_{2}^{\;}=3.6×1{0}_{\;}^{-5}C$
答：開關(guān)S斷開時，C₁的電量為$5.4×1{0}_{\;}^{-5}C$，當(dāng)S接通時，C₁的電量少$3.6×1{0}_{\;}^{-6}C$

點(diǎn)評 電容器的電容一定時，分析電量的變化關(guān)鍵確定其電壓的變化．電容器的電壓等于與之并聯(lián)的電路兩端的電壓．