Question

15．如圖所示，滑板靜止在水平軌道上，質(zhì)量m=2kg，板長(zhǎng)L=0.6m，左端A點(diǎn)到軌道上B點(diǎn)距離x=6m，滑板與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．現(xiàn)對(duì)滑板施加水平向右的推力F=10N，作用一段時(shí)間后撤去，滑板右端恰能到達(dá)B點(diǎn)，求：
（1）推力F作用的時(shí)間；
（2）推力F的最大功率．

Answer 1

分析 物體在外力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)，撤去外力后座減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和獲得的最大速度，有P=Fv求得瞬時(shí)功率

解答 解：（1）在外力F作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知：F-μmg=ma₁，
解得：${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{10-0.2×2×10}{2}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
經(jīng)歷的時(shí)間為t，則v=a₁t=3t，通過(guò)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$=$\frac{3}{2}{t}^{2}$
撤去外力后的加速度大小為：$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
減速通過(guò)的位移為：$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{9{t}^{2}}{4}$
x₁+x′=x-L
聯(lián)立解得：t=1.2s
v=3.6m/s
（2）推力的最大功率P=Fv=10×3.6W=36W
答：（1）推力F作用的時(shí)間為1.2s；
（2）推力F的最大功率為36W．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程和物體運(yùn)動(dòng)的位移，并不是AB間的距離