Question

如圖所示，電阻忽略不計的、兩根平行的光滑金屬導軌豎直放置，其上端接一阻值為3 的定值電阻．在水平虛線、間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場、磁場區(qū)域的高度為．導體棒的質(zhì)量，電阻；導體棒的質(zhì)量，電阻．它們分別從圖中、處同時由靜止開始在導軌上無摩擦向下滑動，且都能勻速穿過磁場區(qū)域，當剛穿出磁場時正好進入磁場．設重力加速度為g="10" m／s²．（不計、之間的作用，整個運動過程中、棒始終與金屬導軌接觸良好）

求：（1）在整個過程中、兩棒克服安培力分別做的功；
（2）進入磁場的速度與進入磁場的速度之比：
（3）分別求出點和點距虛線的高度．

Answer 1

（1）0.5J（2）（3）0.75 m

本題中確定切割磁感線的那一部分導體相當于電源，根據(jù)題目中交代的運動情況寫出牛頓第二定律的公式進行求解
（1）因a、b在磁場中勻速運動，其安培力等于各自的重力，由功的公式得
 J
J
（2）b在磁場中勻速運動時：速度為vb，總電阻R1="7.5" Ω
b中的電流Ib=                 ①                         
                     ②                     
同理，a棒在磁場中勻速運動時：速度為va，總電阻R2="5" Ω：
                     ③     
由以上各式得            ④                 
（3）                         ⑤                     
                           ⑥             
                         ⑦
                            ⑧                 
由④⑤⑥⑦⑧得 m="1.33" m                 
 m="0.75" m