【題目】如圖所示的裝置可研究導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況。M1M2N2N1是傾角為θ的光滑平行金屬傾斜導(dǎo)軌，處于大小為B1，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間中。水平導(dǎo)軌上的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)N1N2P2P1是絕緣光滑導(dǎo)軌，右側(cè)P1P2Q2Q1是水平光滑平行金屬導(dǎo)軌，存在大小為B2，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的足夠長(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ。Q1Q2右側(cè)是足夠長(zhǎng)無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域。水平部分和傾斜部分平滑連接，其間距均為L，M1M2之間接有電阻R。質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為L的金屬桿ab從傾斜導(dǎo)軌上端釋放，達(dá)到勻速后進(jìn)入水平導(dǎo)軌（無(wú)能量損失），cd棒靜置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，桿ab、cd與導(dǎo)軌始終接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直。已知桿ab、cd和電阻R的阻值均為，質(zhì)量均為，，，，不計(jì)摩擦阻力和導(dǎo)軌電阻，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng)。求：

(1)閉合開(kāi)關(guān)K，由靜止釋放ab棒，求ab棒到達(dá)N1N2時(shí)的速度v0；

(2)為使ab與cd不發(fā)生碰撞，cd棒最初與磁場(chǎng)邊界P1P2的距離x0至少為多少？

(3)若cd棒與磁場(chǎng)邊界P1P2的距離最初為，則ab棒從進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ到離開(kāi)的過(guò)程中，求ab棒產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】(1)5m/s；(2)2.5m；(3)0.4125J

【解析】

(1)ab棒勻速后其所受安培力與重力沿導(dǎo)軌向下的分力達(dá)到平衡

聯(lián)立

可得

(2)ab棒進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ后通過(guò)安培力與cd棒發(fā)生相互作用，整體動(dòng)量守恒，達(dá)到共同速度v1，則

得

此過(guò)程cd棒所受安培力的沖量等于其動(dòng)量變化量，欲使兩者不發(fā)生碰撞，cd棒最初與磁場(chǎng)邊界P1P2的距離應(yīng)大于等于此過(guò)程兩者的相對(duì)位移x0

得

(3)ab棒進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ且cd還在磁場(chǎng)中的過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱，即為系統(tǒng)動(dòng)能減少量的一半

cd棒過(guò)Q1Q2后保持v1勻速，ab棒從勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ出去的過(guò)程，設(shè)ab棒過(guò)Q1Q2的速度為v2，則

得

ab棒從勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ出去的過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱，即為系統(tǒng)動(dòng)能減少量的一半，則

所以ab棒從進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅱ到離開(kāi)的過(guò)程中，ab棒產(chǎn)生的焦耳熱為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中,x軸上方有一個(gè)圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出),x軸下方分布有斜向左上方與y軸正方向夾角θ＝45°的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在x軸上放置一長(zhǎng)0.16 m的擋板，板的中心與O點(diǎn)重合。今有一帶正電粒子從y軸上某點(diǎn)P以初速度v0＝40 m/s與y軸負(fù)方向成θ＝45°角射入第一象限,經(jīng)過(guò)圓形有界磁場(chǎng)時(shí)恰好偏轉(zhuǎn)90°,并從A點(diǎn)進(jìn)入x軸下方勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示。已知A點(diǎn)坐標(biāo)(0.4 m，0),勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝T,粒子的荷質(zhì)比,不計(jì)粒子的重力。問(wèn)：

(1)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌跡半徑多大？

(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多少？

(3)為使粒子出電場(chǎng)時(shí)不打在擋板上，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】輕繩一端固定在天花板上，另一端系一個(gè)小球，開(kāi)始時(shí)繩豎直，小球與一個(gè)傾角為θ的靜止三角形物塊剛好接觸，如圖所示�，F(xiàn)在用水平力F向左非常緩慢的推動(dòng)三角形物塊，直至輕繩與斜面平行，不計(jì)一切摩擦。在該過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A.繩中拉力先變小后增大

B.斜面對(duì)小球的彈力不做功

C.地面對(duì)三角形物塊的支持力一直增大

D.水平推力F做的功大于小球機(jī)械能的增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖中a1b1c1d1和a2b2c2d2為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導(dǎo)軌，處在垂直于導(dǎo)軌所在平面（紙面）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（圖中未畫(huà)出）．導(dǎo)軌的a1b1、a2b2、c1d1、c2d2段均豎直．MN、PQ分別為兩根粗細(xì)均勻的金屬細(xì)桿，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持光滑接觸，MN通過(guò)一細(xì)線懸掛在力傳感器下，t＝0時(shí)PQ在豎直向上的外力T作用下從圖（a）中所示位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，力傳感器記錄的拉力隨時(shí)間變化的圖像如圖（b）所示．已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B＝1T，a1b1與a2b2間距離與兩細(xì)桿的長(zhǎng)度均為L1＝0．5m， MN、PQ的電阻均為R＝5Ω，回路中其它部分的電阻不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）金屬桿PQ運(yùn)動(dòng)的加速度a；

（2）c1d1與c2d2間的距離L2；

（3）0~1.0s內(nèi)通過(guò)MN的電量q；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩種單色光從水中射向空氣，發(fā)生全反射的臨界角分別為α、β，。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.A、B分別用同一套雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，A光的干涉條紋間距比B光大

B.A光在水中的傳播速度比B光小

C.用強(qiáng)度相同的A、B光束照射同一種金屬，都有光電子飛出，則A光的飽和電流大，B光的遏止電壓大

D.A光子的動(dòng)量比B光子大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】美國(guó)宇航局于北京時(shí)間2015年9月28號(hào)晚間23時(shí)30分宣布有關(guān)火星探索的重要發(fā)現(xiàn)---火星上存在液態(tài)水的“強(qiáng)有力”證據(jù)，荷蘭一家名為“火星一號(hào)”的公司計(jì)劃在2023年把4名宇航員送上火星，假設(shè)宇航員登陸火星后，測(cè)得火星的半徑是地球半徑的，火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的。已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，宇航員在地面上能向上跳起的最大高度為h，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.火星的密度為

B.火星表面的重力加速度為

C.火星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度的比值為

D.宇航員在火星上跳起后，能到達(dá)的最大高度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2015年8月11日中央電視臺(tái)在天門(mén)山拍攝“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目，挑戰(zhàn)過(guò)程中比約恩從天門(mén)山上空靜止的直升機(jī)上自由跳下，下落90m后恰好踩在翼裝飛行者艾思朋的身上．兩者同時(shí)行動(dòng)，比約恩從直升機(jī)上跳下做自由落體運(yùn)動(dòng)，艾思朋從山頂由靜止沿斜直線向直升機(jī)正下方做勻加速直線運(yùn)動(dòng).3s時(shí)，比約恩打開(kāi)降落傘立刻做減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)艾思朋調(diào)整姿態(tài)，開(kāi)始沿原來(lái)的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)艾思朋到直升機(jī)正下方時(shí)，比約恩剛好速度為0，落到其上．已知艾思朋做斜直線運(yùn)動(dòng)的總位移為54m．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）求：

（1）翼裝飛行者艾思朋飛到直升機(jī)正下方的時(shí)間；

（2）翼裝飛行者艾思朋勻加速運(yùn)動(dòng)的位移和加速度的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距為L，一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m，接入電路的電阻為r。水平放置的輕彈簧左端固定，右端與金屬桿中點(diǎn)鏈接，彈簧勁度系數(shù)為k。裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)水平向右的初速度v0，第一次運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，棒的加速度為a，棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，彈簧在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g，求：

（1）金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力F的大小和方向;

（2）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，通過(guò)R的電荷量q；

（3）金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停止的整個(gè)過(guò)程中，R上產(chǎn)生的熱量Q。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，則（　�。�

A.第10s末質(zhì)點(diǎn)的速度最大

B.0~10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所受合外力的方向與速度相反

C.第5s末和第15s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相反

D.在20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為9m

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