Question

15．測(cè)量電源E的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．器材：量程3V內(nèi)阻為R_V=20kΩ的電壓表，量程0.5A的電流表具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=18kΩ，滑線變阻器R′=10Ω，電鍵K，導(dǎo)線若干．
①畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖．圖中各元件需用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出．
②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂．則可以求出E=$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$，r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$．（用I₁，I₂，U₁，U₂及R表示）電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值比真實(shí)值�。ā按蟆被颉靶　保�

Answer 1

分析 ①明確電壓表的量程是否滿足測(cè)量條件，根據(jù)題意進(jìn)行改裝；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律及改裝原理列式，聯(lián)立可求得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．

解答 解：①因電壓表量程太小，故因并聯(lián)定值電阻擴(kuò)大電壓表量程；電流表有內(nèi)阻，可以采用相對(duì)電源的外接法；如圖所示；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
E=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{v}}$（R+R_V）+I₁r
E=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$（R+R_V）+I₂r
E=$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$
r=$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$
由圖示可得，電壓表測(cè)路端電壓，但由于電壓表的分流作用，使電流表的測(cè)量值小于真實(shí)值；實(shí)驗(yàn)誤差是由于電壓表的分流造成的；
當(dāng)外電路短路時(shí)，電壓表不分流，故短路電流相同；而測(cè)量的電流值要小于真實(shí)值；故作出測(cè)量值和真實(shí)值的圖象如圖所示；
由圖示可知，伏安法測(cè)電阻相對(duì)于電源來(lái)說(shuō)采用電流表外接法，由于電壓表分流作用，電流表測(cè)量值偏小，當(dāng)外電路短路時(shí)，電流測(cè)量值等于真實(shí)值，電源的U-I圖象如圖所示，由圖象可知，電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值小于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測(cè)量值小于真實(shí)值
故答案為：①如圖所示；②$\frac{{I}_{2}{U}_{1}-{I}_{1}{U}_{2}}{{（I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}（R+{R}_{V}）$；$\frac{（{U}_{1}-{U}_{2}）（{R}_{V}+R）}{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{V}}$；�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)據(jù)處理以及實(shí)驗(yàn)誤差分析，分析清楚電路結(jié)構(gòu)、知道實(shí)驗(yàn)誤差的原因是由于電表內(nèi)阻的影響，并會(huì)應(yīng)用圖象進(jìn)行分析誤差現(xiàn)象；明確誤差結(jié)果．