（2011?淮安三模）某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t1
=
=
△t2（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d=
8.474
8.474
mm．
（3）滑塊P用細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t1、△t2和d已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出
滑塊質(zhì)量M
滑塊質(zhì)量M
和
兩光電門間距離L
兩光電門間距離L
（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式
mgL=
1
2
（m+M）（
d
△t2
）2-
1
2
（m+M）（
d
△t1
）2
mgL=
1
2
（m+M）（
d
△t2
）2-
1
2
（m+M）（
d
△t1
）2
，則表明在上述過(guò)程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
分析：（1）如果遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間相等，說(shuō)明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（3）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)這兩個(gè)量求解．
（4）滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒列出關(guān)系式．
解答：解：（1）如果遮光條通過(guò)光電門的時(shí)間相等，說(shuō)明遮光條做勻速運(yùn)動(dòng)，即說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×47.4mm=0.474mm，所以最終讀數(shù)為：8mm+0.474mm=8.474mm．
（3）要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，就應(yīng)該去求出動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量，
光電門測(cè)量瞬時(shí)速度是實(shí)驗(yàn)中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代替瞬時(shí)速度．
vB=
d
△t2
，vA=
d
△t1

滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的增加量△Ek=
1
2
（m+M）（
d
△t2
）2-
1
2
（m+M）（
d
△t1
）2．
滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)動(dòng)能的重力勢(shì)能的減小量△Ep=mgL
所以還應(yīng)測(cè)出滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）如果系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
即：mgL=
1
2
（m+M）（
d
△t2
）2-
1
2
（m+M）（
d
△t1
）2
故答案為：（1）=
（2）8.474mm．
（3）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間距離L．
（4）mgL=
1
2
（m+M）（
d
△t2
）2-
1
2
（m+M）（
d
△t1
）2
點(diǎn)評(píng)：掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法．
了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）為使小球剛好落在A點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)為多大．
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（1）按圖甲所示的電路，將圖乙所示的實(shí)物連線補(bǔ)畫完整
（2）測(cè)量電阻Rx的阻值
①將開關(guān)S1閉合、開關(guān)S2接a，接出電流表的示數(shù)I1；
②保持開關(guān)S1閉合，將開關(guān)S2接b，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，使得電流表的示數(shù)也為I1，此時(shí)電阻箱的阻值R=4.00Ω，則Rx=
4
4
Ω．
（3）測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r
將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2接b，調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值，記下電流表的示數(shù)I，得到若干組R、I的數(shù)據(jù)（見下表）
次數(shù) 1 2 3 4 5
R/Ω 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00
I/A 0.59 0.37 0.27 0.21 0.18
1
I
/A-1		 1.70 2.70 3.70 4.75 5.60
請(qǐng)?jiān)趫D丙所示的坐標(biāo)紙上作出
1
I
-R的圖象，并根據(jù)圖象求得電動(dòng)勢(shì)E=
3.1
3.1
V，內(nèi)阻r=
2.0
2.0
Ω（保留兩位有效數(shù)字）．

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