Question

18．如圖所示為兩列頻率相同的相干水波在t=0時刻的疊加情況，圖中實線表示圖示時刻的波峰位置，虛線表示同一時刻的波谷位置，已知兩列波的振幅均為2cm，且在圖中所示范圍內振幅不變，波速為2m/s，波長為0.4m，E點是B、D和A、C連線的交點，下列說法正確的是（　　）

• A． B、D兩點在t=0時刻的豎直高度差為4 cm
• B． B、D兩點在t=0.1 s時刻的豎直高度差為4 cm
• C． E點的振幅為2 cm
• D． 在t=0.05 s時刻，A、B、C、D四點相對平衡位置的位移均為0

Answer 1

分析 波峰和波峰疊加、波谷與波谷疊加，振動加強，波峰與波谷疊加，振動減弱；質點的位移等于兩個振動引起位移的矢量和．

解答 解：A、由題圖可知，t=0時，B、D兩點分別處于波峰與波峰相遇處，波谷與波谷相遇處，所以此時兩點的位移為兩列波在兩點的位移矢量和，因此豎直高度差為8 cm，故A錯誤；
B、由v=2 m/s，λ=0.4 m，得T=QUOTE=0.2 s，所以t=0.1 s時經過半個周期，B處于波谷與波谷相遇處，D處于波峰與波峰相遇處，豎直高度差為8 cm，選項B錯誤；
D、當t=0.05 s時，即經過 QUOTE 時，A、B、C、D四點均處于平衡位置，故D正確；
C、點B和點D分別處于波峰與波峰相遇處，波谷與波谷相遇處，B、D兩點都處于振動加強區(qū)，B、D的連線上也是加強區(qū)，E點在B、D的連線上，故E點的振動也加強，振幅大于2 cm，故C錯誤．
故選：D．

點評 波的疊加滿足矢量法則，當振動情況相同則相加，振動情況相反時則相減，且兩列波互不干擾．例如當該波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為振幅的二倍；當波峰與波谷相遇時此處的位移為零．