Question

5．如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=0.5T，邊長為20cm的正方形線圈共40匝，繞對(duì)稱軸OO′（垂直于磁感線）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=120r/min，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值是3.2πV，穿過線圈平面的磁通量變化率的最大值是0.08πWb/s，若從圖示位置算起，轉(zhuǎn)過90°角的過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢是6.4V，從圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)，線圈中的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢是1.6πV．

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω，結(jié)合ω=2πn，即可求解最大感應(yīng)電動(dòng)勢值，再依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得磁通量變化率最大值，最后法拉第電磁感應(yīng)定律，求平均感應(yīng)電動(dòng)勢，及依據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式答題．

解答 解：轉(zhuǎn)速為：n=120r/min=2r/s，
感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值為：E_m=NBSω=NBS•2πn=40×0.5×0.2×0.2×2×π×2=3.2π V
由E=N$\frac{△∅}{△t}$ 可知，穿過線圈的磁通量的變化率最大值為：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{{E}_{m}}{N}$=$\frac{3.2π}{40}$=0.08πWb/s；
若從圖示位置算起，轉(zhuǎn)過90°角的過程中平均感應(yīng)電動(dòng)勢為：$\overline{E}$=40×$\frac{0.5×0.2×0.2}{\frac{1}{4×2}}$=6.4V
由e=3.2πsin4πtV可知，當(dāng)從圖示位置轉(zhuǎn)過30°角時(shí)，即4πt=30°，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為1.6πV，
故答案為：3.2π；0.08π，6.4，1.6π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求感應(yīng)電動(dòng)勢最大值、瞬時(shí)值、磁通量變化率問題，記住并靈活應(yīng)用交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式即可正確解題，注意角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，理解轉(zhuǎn)速的單位必須是轉(zhuǎn)每秒．