Question

10．某實驗小組利用光電計時器探究物塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌下滑過程中重力做功與動能的關(guān)系，裝置如圖甲所示，讓小物塊從傾斜氣墊導(dǎo)軌頂端滑下．若測得小物塊通過A、B光電門的時間分別為t₁和t₂，A、B之間的距離為L，遮光板的寬度為d，斜面的傾角為α，重力加速度為g．
探究小物塊沿傾斜氣墊導(dǎo)軌下滑過程中重力做功與動能的關(guān)系，實驗數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式為：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\fracxvnf2ri{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fracdbt2ygt{{t}_{1}}）}^{2}$ （用實驗測定的物理量對應(yīng)的字母表示）．

Answer 1

分析 由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，根據(jù)動能定理分析實驗數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式．

解答 解：設(shè)小物塊的質(zhì)量為m，根據(jù)遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度可知，${v}_{A}=\frac6mjvdur{{t}_{1}}$，${v}_{B}=\fraczw6sqhk{{t}_{2}}$，
從A到B的過程中，重力做功W_G=mgLsinα，動能變化量為$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}m{（\fracsas5j7q{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fracfhovjf2{{t}_{1}}）}^{2}$，
則實驗數(shù)據(jù)滿足的關(guān)系式為：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\fracrfho2ew{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fracnamf1wi{{t}_{1}}）}^{2}$．
故答案為：mgLsinα=$\frac{1}{2}m{（\frac56xo0b1{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\fraccqxzc0d{{t}_{1}}）}^{2}$．

點評 解答本題要掌握光電門測速度的原理，知道在很短的時間內(nèi)，可以用平均速度代替瞬時速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．