Question

18．如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的點(diǎn)A、B、C恰可連成一個(gè)邊長(zhǎng)為d的正三角形．三個(gè)高AD、BE、CF交與點(diǎn)G．A、B、C的電勢(shì)分別為φ_A=2U，φ_B=φ_C=-U，已知U＞0．則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． G點(diǎn)恰好位于零電勢(shì)面上
• B． 勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=$\frac{3U}jtrpnnx$
• C． 若在A點(diǎn)釋放一個(gè)電子，則該電子僅在電場(chǎng)力作用下將沿AD向D運(yùn)動(dòng)
• D． 若在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中的G點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷Q，點(diǎn)F、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差將變大

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系為U=Ed，由該公式求G與D間的電勢(shì)差，從而得到G點(diǎn)的電勢(shì)．并求電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�根據(jù)電子所受的電場(chǎng)力，分析其運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理分析D項(xiàng)．

解答 解：A、由題知，BC連線是一條等勢(shì)線，則D點(diǎn)的電勢(shì)為-U，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知，電場(chǎng)方向與AD平行．由U=Ed可知，AD間電勢(shì)差為 U_AD=E•$\overline{AD}$，GD間電勢(shì)差為 U_GD=E•$\overline{GD}$，由幾何知識(shí)知，$\overline{GD}$=$\frac{1}{3}\overline{AD}$，由題得：U_AD=2U-（-U）=3U，解得，U_GD=U，而U_GD=φ_G-φ_D，φ_D=-U，所以φ_G=0，故A正確．
B、AD兩點(diǎn)間的距離 d_AD=dcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$d，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E=$\frac{{U}_{AD}}{ln77zb5_{AD}}$=$\frac{3U}{\frac{\sqrt{3}}{2}d}$=$\frac{2\sqrt{3}U}h57xtrd$．故B錯(cuò)誤．
C、若在A點(diǎn)釋放一個(gè)電子，電場(chǎng)受到的電場(chǎng)力沿DA方向，則該電子僅在電場(chǎng)力作用下將沿DA向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、若在該勻強(qiáng)電場(chǎng)中的G點(diǎn)固定一個(gè)正點(diǎn)電荷Q，由于在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，F(xiàn)、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零，所以點(diǎn)F、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差不變，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線為間距相等的平行直線，以及知道電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，在運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要注意d是兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離．