Question

如圖所示，I、Ⅱ是豎直平面內(nèi)兩個(gè)相同的半圓形光滑絕緣軌道，K為軌道最低點(diǎn)．軌道I處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，軌道II處于水平向右的勻強(qiáng)電場中．兩個(gè)完全相同的帶正電小球a、b從靜止開始下滑至第一次到達(dá)最低點(diǎn)k的過程，則此過程帶電小球a、b相比（　�。�

• A、球a所需時(shí)間較長
• B、球b機(jī)械能損失較多
• C、在K處球a速度較大
• D、在K處球b對(duì)軌道壓力較大

Answer 1

分析：兩個(gè)軌道的半徑相同，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的公式可以分析小球通過最低點(diǎn)是對(duì)軌道的壓力，a球在磁場中運(yùn)動(dòng)，磁場力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒，b球受到的電場力對(duì)小球做負(fù)功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度的大小較小，c球受到的電場力對(duì)小球做正功，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)球的速度大小較大．

解答：解：A、B、C由于a球在磁場中運(yùn)動(dòng)，磁場力對(duì)小球不做功，整個(gè)過程中小球的機(jī)械能守恒，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間與沒有磁場相同；
b球受到的電場力對(duì)小球做負(fù)功，機(jī)械能減小，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度較小，所以b球的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也長，故A錯(cuò)誤，BC正確．
D、對(duì)a小球：受力分析可知，F(xiàn)_a+qvB-mg=m

v 2 a

r

，所以F_a=mg-qvB+m

v 2 a

r

；
對(duì)b球受力分析可得，F(xiàn)_b-mg=m

v 2 b

r

，所以F_b=mg+m

v 2 b

r

．
由上可知，不能比較軌道兩球的支持力的大小，也就不能比較兩球?qū)︓壍缐毫Φ拇笮�，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握洛倫茲力對(duì)小球不做功，a球的機(jī)械能守恒．知道洛倫茲力會(huì)影響球?qū)︓壍赖淖饔昧�，能根�?jù)向心力的知識(shí)分析圓周運(yùn)動(dòng)中小球?qū)︓壍赖淖饔昧Γ?/div>