Question

【題目】一力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力圖甲中O點為單擺的固定懸點，現將小擺球可視為質點拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球將在豎直平面內的A、B、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，，小于且是未知量圖乙表示由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t的變化的曲線，且圖中時刻為擺球從A點開始運動的時刻試根據力學規(guī)律和題中包括圖中所給的信息求：取

單擺的振動周期和擺長；

擺球的質量；

擺球運動過程中的最大速度．

Answer 1

【答案】（1） ,0.4m(2)0.05kg（3）0.283m/s

【解析】

（1）小球運動到最低點時，繩子的拉力最大，在一個周期內兩次經過最低點，根據該規(guī)律，求出單擺的周期再根據單擺的周期公式求出擺長．（2）（3）小球在最高點時繩子的拉力最小，在最低點時繩子拉力最大，求出最高點和最低點繩子拉力的表達式，再結合動能定理或機械能守恒定律求出擺球的質量和最大速度．

（1）由圖乙得小球在A、C之間做簡諧運動的周期：
由單擺振動周期公式，得到單擺擺線長：代入數據，得：

（2）（3）在最高點A，有：
，式中
在最低點B，有： 其中

從A到B過程中，滑塊機械能守恒，故：
滑塊機械能：
聯立解得：；