Question

（10分）高壓輸電線及支撐電線的鐵塔，可將之視為如圖所示的結(jié)構(gòu)模型。已知鐵塔（左右對(duì)稱）質(zhì)量為m，塔基寬度為d，塔高為H，相鄰鐵塔間輸電線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，其單位長(zhǎng)度的質(zhì)量為m₀，輸電線頂端的切線與豎直方向成θ角。求：

（1）每個(gè)鐵塔對(duì)塔基的壓力；

（2）輸電線在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)所受的拉力大小分別為多少？

 

Answer 1

【答案】

⑴ mg+m₀gL  ⑵   

【解析】

試題分析：

（2）輸電線的總質(zhì)量M'=m₀L，輸電線受力如圖甲所示．由共點(diǎn)力的平衡條件：

得2F₁cosθ=m₀Lg  

輸電線在最高點(diǎn)所受的拉力 F₁= 半根輸電線的受力如圖乙所示．

由共點(diǎn)力的平衡條件：得F₂=F₁sinθ

輸電線在最低點(diǎn)所受的拉力F₂= 

（1）電線對(duì)塔尖的拉力為 F₁=，以塔為研究對(duì)象，受力分析如圖：

由共點(diǎn)力平衡條件得：F_N＝mg+2F₁cosθ＝mg+m₀gL

考點(diǎn)：本題考查共點(diǎn)力平衡條件及應(yīng)用、力的合成與分解。