Question

（2006?上海二模）如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．
（1）假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為 n r/s，則大齒輪的角速度是

2πn

rad/s．
（2）要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，除需要測(cè)量大齒輪Ⅰ的半徑r₁，小齒輪Ⅱ的半徑 r₂外，還需要測(cè)量的物理量是

后輪的半徑R

．
（3）用上述量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：

2πnr1R

r2

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)腳踏板的轉(zhuǎn)速知道其頻率，從而求出腳踏板的角速度，抓住腳踏板和大此輪的角速度相等求出大齒輪的角速度．
（2、3）通過大小齒輪的線速度相等求出小齒輪的角速度，根據(jù)小齒輪的角速度與后輪的速度相等求出自行車的線速度，從而確定要測(cè)量的物理量．

解答：解：（1）腳踏板的角速度ω=2πn．則大齒輪的角速度為2πn．
（2、3）設(shè)后輪的半徑為R，因?yàn)榇笮↓X輪的線速度相等，ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r1

r2

，大齒輪和后輪的角速度相等，則線速度v=Rω2=

Rω1r1

r2

=

2πnRr1

r2

．
所以還需要測(cè)量后輪的半徑R．
故答案為：（1）2πn
（2）后輪的半徑R   
（3）

2πnr1R

r2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動(dòng)，線速度相等，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．