Question

一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，在t₁=0和t₂=0.05s時(shí)，其波形分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示，求：
①這列波傳播時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T．
②當(dāng)波速為280m/s時(shí)，波的傳播方向如何？以此波速傳播時(shí)，
x=8m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少？

Answer 1

分析：由相鄰兩個(gè)波峰或波谷間的距離讀出波長(zhǎng)．根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，求出周期的通式．當(dāng)波速為280m/s時(shí)，求出△t=0.05s時(shí)間內(nèi)波的傳播距離，根據(jù)波形的平移法確定波傳播方向，并根據(jù)周期來(lái)求出最短時(shí)間．

解答：解：（1）由對(duì)波形圖分析可知，該波波長(zhǎng) λ=8 m．若波沿 x 軸正向傳播，則
t=nT+

1

4

T
解得：T=

0.2

4n+1

（n=0，1，2…）
若波沿 x 軸負(fù)向傳播，則
t=nT+

3

4

T
解得：T=

0.2

4n+3

（n=0，1，2…）
（2）當(dāng)波速為 280 m/s時(shí)，
周期T=

λ

v

=

8

280

=

1

35

s，則T=

0.2

4n+3

，n=1時(shí)，符合，所以波沿-x 方向傳播．                            
所以P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是t=

3

4

T=

3

140

=2.1×10-2s
答：①這列波傳播時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T為

0.2

4n+1

（n=0，1，2…）或

0.2

4n+3

（n=0，1，2…）．
②當(dāng)波速為280m/s時(shí)，波沿 x 軸負(fù)向傳播，以此波速傳播時(shí)，x=8m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是2.1×10^-2s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系．