Question

10．a(chǎn)、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度-時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 當t=20秒時，a、b兩物體相距最遠
• B． 當t=40秒時，物體b追上物體a
• C． 當t=60秒時，物體a在物體b的前方
• D． a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

Answer 1

分析 速度相等前，a的速度大于b的速度，速度相等后，b的速度大于a的速度，結合速度關系分析何時相距最遠．結合圖線圍成的面積表示位移，通過位移關系分析b是否追上a．圖線的斜率表示加速度，結合圖線的斜率比較加速度．

解答 解：A、速度相等前，a的速度大于b的速度，速度相等后，b的速度大于a的速度，可知速度相等時，兩者相距最遠，即t=40s時相距最遠，故AB錯誤．
C、t=60s時，a的位移為：${x}_{a}=\frac{1}{2}（10+40）×20+40×40m$=2100m，b的位移為：${x}_=\frac{1}{2}×40×80m=1600m$，可知x_a＞x_b，即物體a在物體b的前方，故C正確．
D、a、b加速時，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，則a的加速度小于b的加速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸圍成的面積表示位移．