Question

(15分)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sinα＝0.02)的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖10所示，所受摩擦阻力為車重的0.1倍(g＝10 m/s²)，求：

                                            

(1)汽車所能達(dá)到的最大速度v_m；

(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？

(3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×10⁵ J

【解析】(1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即F_f＝kmg＋mgsinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.

又因?yàn)楫?dāng)F＝F_f時(shí)，P＝F_f·v_m，所以

v_m＝＝ m/s＝12.5 m/s.

(2)汽車從靜止開始，以a＝0.6 m/s²勻加速行駛，

由F_合＝ma，有

F′－F_f＝ma，

所以F′＝ma＋kmg＋mgsinα

＝4×10³×0.6 N＋4800 N＝7.2×10³ N.

保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度v_m′，

有v_m′＝＝ m/s＝8.33 m/s.

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移

t＝＝ s＝13.9 s，

x＝＝ m＝57.82 m.

(3)由W＝F′·x可求出汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段行駛時(shí)牽引力做功為

W＝F′·x＝7.2×10³×57.82 J＝4.16×10⁵ J.