Question

16．嘉興海鹽正在興建山水六旗主題樂園，其特色項目是大型過山車．某一過山車的軌道可視為豎直平面內半徑為R的圓軌道，如圖所示，質量為m的游客隨過山車一起運動，當游客以速度v經過圓軌道的最高點時（　�。�

• A． 處于超重狀態(tài)
• B． 向心加速度方向豎直向下
• C． 速度v的大小不能超過$\sqrt{gR}$
• D． 座位對游客的作用力一定為零

Answer 1

分析 根據最高點合力的方向確定向心加速度的方向，從而確定游客處于超重還是失重；當最高點座位對游客的作用力為零時，根據牛頓第二定律求出最高點的最小速度．

解答 解：A、當游客以速度v經過圓軌道的最高點時，由于合力的方向向下，加速度向下，可知游客處于失重狀態(tài)，故A錯誤，B正確．
C、在最高點，當壓力為零時，根據mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}$，可知在最高點的最小速度為$\sqrt{gR}$，故C錯誤．
D、在最高點，當v=$\sqrt{gR}$時，座位對游客的作用力為零，當$v＞\sqrt{gR}$時，座位對游客的作用力不為零，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道游客在最高點向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結合牛頓第二定律進行求解，難度不大．