Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量、電荷量的帶負(fù)電小球P自動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.5、傾角的粗糙斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高，斜面底端通過(guò)一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連。整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C，忽略小球在連接處的能量損失，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，立即撤去電場(chǎng)，水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為的四分之一圓槽Q，圓槽光滑且可沿水平面自由滑動(dòng)，圓槽的半徑。(，，g=10m/s2)。求：

（1）小球P運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的速度大小；

（2）通過(guò)計(jì)算判斷小球P能否沖出圓槽。

Answer 1

【答案】（1）v=5m/s；（2）沒(méi)有沖出圓槽

【解析】

（1）根據(jù)受力分析可知，斜面對(duì)P球的支持力為：

N=qEsinθ+mgcosθ

根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得：

v=5m/s

（2）設(shè)當(dāng)兩者速度相等時(shí)，小球上升的高度為H，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒得：

代入數(shù)據(jù)：

根據(jù)機(jī)械能守恒得：

代入已知數(shù)據(jù)得：

H=0.625m<R

所以小球沒(méi)有沖出圓槽