Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=1.5m、質(zhì)量M=3kg的木板靜止放在水平面上，質(zhì)量m=1kg 的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2．現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g=10m/s2．

（1）求使物塊不掉下去的最大拉力F0（物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）．

（2）如果拉力F=21N恒定不變，則小物塊所能獲得的最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1）F0=12N（2）1m/s

【解析】試題分析：（1）物塊剛好不掉下去，物體與木板達(dá)到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度，對(duì)整體再根據(jù)牛頓第二定律即可求解F的最大值；（2）當(dāng)拉力時(shí)，物塊相對(duì)木板滑動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出木板的加速度，根據(jù)位移關(guān)系求出小物塊滑離時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間，進(jìn)而求出滑出時(shí)的速度．

（1）物塊剛好不掉下去，則物塊與木板達(dá)到最大靜摩擦力，且具有相同的最大加速度a1．對(duì)物塊有牛頓第二定律得：

對(duì)整體：

解得：

（2）當(dāng)拉力時(shí)，物塊相對(duì)木板滑動(dòng)．

由牛頓第二定律，得：木板的加速度：

設(shè)小物塊滑離時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則：

解得

此時(shí)有：．