Question

（15分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ = 37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強度為0.4T。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑。(g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)  

(1)判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向；  
(2)求金屬棒下滑速度達到5m/s時的加速度大小；
(3)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，求電阻R消耗的功率。

Answer 1

見解析

解析試題分析：(1)由右手定則判斷金屬棒中的感應(yīng)電流方向為由a到b  （2分）  
(2) 金屬棒下滑速度達到5 m/s時產(chǎn)生的
感應(yīng)電動勢為V = 2V  ……（1分）
感應(yīng)電流為 A = 1A  ……（1分）
金屬棒受到的安培力為 N =" 0.4" N  ……（1分）
由牛頓第二定律得：  ……（2分）
解得：a = 2m/s²  ……（2分）
(3)設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，所受安培力為F^/，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡
    （2分）
解得： 0.8 N      （2分）
此時感應(yīng)電流為A = 2A    （2分）
電路中電阻R消耗的電功率：W = 8W      （2分）
（另解：由，解得穩(wěn)定時速度達到最大值m/s，本題克服安培力做功功率等于電阻R消耗的電功率，所以W=8W）
考點：導(dǎo)體棒切割磁感線時的感應(yīng)電動勢，共點力平衡的條件及其應(yīng)用，牛頓第二定律，電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化