Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小物塊自斜面上A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)2s運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后通過光滑的銜接孤面恰好滑上與地面等高的傳送帶上，傳送帶以4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)行．已知AB間距離為2m，傳送帶長(zhǎng)度（即BC間距離）為10m，物塊與傳送帶間的動(dòng)縻擦 因數(shù)為0.2．取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.32s
• B． 物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為2 J
• C． 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中傳送帶對(duì)物塊做功為4 J
• D． 物塊滑上傳送帶后，傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量為8 J

Answer 1

分析 物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式可求得物塊通過B點(diǎn)的速度，物塊滑上傳送帶后先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻加到速度與傳送帶相等所用時(shí)間和通過的位移，再分析速度相等后的運(yùn)動(dòng)情況，求解時(shí)間，物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x，根據(jù)動(dòng)能定理求出求出傳送帶對(duì)物塊做功，根據(jù)能量守恒定律求解傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的能量．

解答 解：A、物塊在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)到達(dá)B點(diǎn)速度為v，則有：x=$\frac{v}{2}$t₀，解得：v=$\frac{2x}{{t}_{0}}$=$\frac{2×2}{2}$=2m/s
滑上傳送帶后，物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)，有：μmg=ma，代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
由v₀²-v²=2as，代入數(shù)據(jù)解得：s=3m＜L=10m，所以速度相等后物塊隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，勻加速經(jīng)歷時(shí)間為：
  t₁=$\frac{{v}_{0}-v}{a}$=$\frac{4-2}{2}$s=1s
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=$\frac{L-s}{{v}_{0}}$=$\frac{10-3}{4}$s=1.75s，故總時(shí)間為：t=t₁+t₂=2.75s，故A錯(cuò)誤；
B、物塊在傳送帶上因摩擦產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg（v₀t₁-s）=0.2×10×（4×1-3）=2J，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理得：傳送帶對(duì)物塊做功 W=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×16-$\frac{1}{2}$×1×4=6J，故C錯(cuò)誤；
D、物塊滑上傳送帶后，傳動(dòng)系統(tǒng)因此而多消耗的電能為：E=Q+（$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²）=8J，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 傳送帶模型是高中物理的典型模型，要掌握其解題思路與方法，分析清楚物塊運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與能量守恒定律可以解題．