Question

4．如圖所示，一理想變壓器的初級線圈匝數為n₁，次級線圈匝數為n₂，將變壓器的初級接在交流電源上，交流電源的電動勢為e=E_msin100πt（V），電源的內阻不計．變壓器次級連接一個負載電阻，阻值為R（阻值可變）．以下說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₂的讀數為$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$E_m
• B． 電流表A₁的讀數為$\frac{{{n}_{2}}^{2}{E}_{m}}{{{n}_{1}}^{2}R}$
• C． 當可變電阻器的滑動觸頭向下滑動時，電流表A₁的讀數變大
• D． 當可變電阻器的滑動觸頭向上滑動時（沒到上端），電壓表V₂的讀數不變

Answer 1

分析 理想變壓器輸入功率等于輸出功率，原副線圈電流與匝數成反比，原副線圈電壓與匝數成正比．且電流與電壓均是有效值，電表測量值也是有效值．

解答 解：A、根據原副線圈電壓與匝數成正比可得，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，
所以輸出電壓U₂=$\frac{{n}_{2}{U}_{1}}{{n}_{1}}$，
E_m是最大值，
U₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m，所以U₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}\frac{{n}_{2}{U}_{1}}{{n}_{1}}{E}_{m}$，所以A錯誤；
B、根據輸入功率等于輸出功率可得，
$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}={U}_{1}{I}_{1}$
所以${I}_{1}=\frac{\sqrt{2}{U}_{2}^{2}}{R{E}_{m}}$，所以B錯誤；
C、當可變電阻器的滑動觸頭向下滑動時，電阻變大，電流減小，電流表A₁的讀數變小，所以C錯誤；
D、輸出電壓時有輸入電壓和匝數比決定的，值改變滑動變阻器的大小，電壓表V₂的讀數不變，所以D正確；
故選：D

點評 理想變壓器是理想化模型，一是不計線圈內阻；二是沒有出現漏磁現象．輸入電壓決定輸出電壓，而輸出功率決定輸入功率．