Question

16．在“探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用半徑為r的小球?yàn)檠芯繉?duì)象，按要求完成了相關(guān)的操作：
①安裝好試驗(yàn)裝置，為使小球能水平拋出，必須的操作是小球放在斜槽末端，看小球在末端是否滾動(dòng)
②小球拋出點(diǎn)的位置必須及時(shí)記錄在白紙上，然后從這一點(diǎn)畫(huà)水平線和豎直線作為x軸和y軸，豎直線是用重垂線來(lái)確定的．
③驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得到的軌跡是否準(zhǔn)確的一般方法是：在水平方向從起點(diǎn)處取兩段連續(xù)相等的位移，再作平行于y軸的直線交于曲線兩點(diǎn)（圖甲），則兩段曲線在y軸方向上對(duì)應(yīng)的位移大小之比為1：3．

④某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)系如圖乙所示．假設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其他操作時(shí)都準(zhǔn)確無(wú)誤，則還有一處不合理的是平拋的起點(diǎn)應(yīng)該為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)．
⑤該同學(xué)在第（4）問(wèn)坐標(biāo)系中畫(huà)出的軌跡上任取一點(diǎn)M，測(cè)得坐標(biāo)為（x，y）．則初速度的測(cè)量值為x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，真實(shí)值為x$\sqrt{\frac{g}{2（y+r）}}$（r為小球半徑）．

Answer 1

分析 ①要保證小球從斜槽末端飛出時(shí)的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡來(lái)說(shuō)明．
②豎直線是用中垂線確定的；
③平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而可求豎直方向位移之比．
④注意畫(huà)軌跡時(shí)小球平拋的起點(diǎn)應(yīng)該是球心在木板上的水平投影點(diǎn)；
⑤根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)中，水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)可正確解答．

解答 解：①要保證小球從斜槽末端飛出時(shí)的速度方向是水平方向，就要使斜槽末端的切線沿水平方向，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡，小球在斜槽的末端受重力和支持力，若能平衡，則小球不會(huì)滾動(dòng)；所以檢查斜槽末端切線水平的方法是置一小球于斜槽末端，若小球不滾動(dòng)則表示末端是水平．
②豎直線是用過(guò)O點(diǎn)的中垂線來(lái)確定的；
③平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移相等，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，而豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，
從起點(diǎn)開(kāi)始，連續(xù)兩個(gè)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3．
④小球作平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，平拋的起點(diǎn)應(yīng)該在球心處，故其失誤是：平拋的起點(diǎn)應(yīng)該為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)．
⑤測(cè)量值就是按從O點(diǎn)開(kāi)始的，故有：
x=v₀t           
y=$\frac{1}{2}$gt²；           
由上解得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$．
設(shè)小球的半徑為r，則實(shí)際平拋的起點(diǎn)在O點(diǎn)上方d處，則有：
x=v₀t            
 y+r=$\frac{1}{2}$gt²    
聯(lián)立上兩式得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2（y+r）}}$（r為小球半徑）
故答案為：①小球放在斜槽末端，看小球在末端是否滾動(dòng)；②重垂線；③1：3；④平拋的起點(diǎn)應(yīng)該為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)；
⑤x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，x$\sqrt{\frac{g}{2（y+r）}}$（r為小球半徑）．

點(diǎn)評(píng) 該題考查“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)的基本要求及數(shù)據(jù)處理，屬于基本方法的應(yīng)用，考慮的計(jì)算的步驟較多，因此本題屬于中檔題．