Question

【題目】如圖所示，光滑桿彎曲成相互垂直的兩段后固定于豎直平面內(nèi)，已知LAB=4m， 。一個質(zhì)量為m的小環(huán)套在桿上，以v0=8m/s的初速度從A點沿桿上滑。不計小環(huán)經(jīng)過B點時的能量損失，g取10m/s2。則：

（1）小環(huán)在AB段運動的加速度a大小和方向怎樣？

（2）小環(huán)運動到B點時的速度vB為多少？

（3）若桿不光滑，且各部分粗糙程度相同，要使小環(huán)能夠到達C點，小環(huán)和桿之間的動摩擦因數(shù)μ應小于多少？

Answer 1

【答案】（1） 方向沿斜面向下； （2） ； （3）。

【解析】(1)小環(huán)在AB段運動過程中，根據(jù)牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)解得： ，方向沿斜面向下；

(2)根據(jù)運動學公式： ，整理并代入數(shù)據(jù)解得： ；

(3)在BC段，考慮到，小環(huán)一定向下做勻加速直線運動，故要使小環(huán)能夠運動到C點，只要小環(huán)能運動到B點即可

設(shè)小環(huán)到B點時速度為零，根據(jù)運動學公式有： ，解得：

根據(jù)牛頓第二定律有： ，解得。