Question

11．如圖所示，有一個電熱器R，接在電壓為u=311sin100πt（V）的交流電源上．電熱器工作時的電阻為100Ω，電路中的交流電表均為理想電表．由此可知（　�。�

• A． 電壓表的示數為311V
• B． 電流表的示數為2.2A
• C． 電熱器的發(fā)熱功率為967W
• D． 交流電的頻率為100Hz

Answer 1

分析 交流電表測量的是有效值，由u=311sin100πt（V）讀出電壓的最大值，求出電壓的有效值，由歐姆定律求出電流的有效值，即可得到兩個電表的讀數．由ω=2πf求頻率．根據有效值，求電熱器的發(fā)熱功率．

解答 解：AB、由u=311sin100πt（V）知，電壓的最大值 Um=311V，則電壓的有效值為 U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$=220V，因此電壓表的示數為220V．
電流表的示數為 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220}{100}$=2.2A，故A錯誤，B正確．
C、電熱器的發(fā)熱功率為 P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{22{0}^{2}}{100}$=484W，故C錯誤．
D、由u=311sin100πt（V）知，ω=100π rad/s，由ω=2πf得：f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，故D錯誤．
故選：B

點評 掌握正弦交流電的最大值和有效值之間的關系是解決本題的關鍵，要注意求交流電的功率時要用有效值，不能用最大值．