Question

（2003?北京）如圖中虛線所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0．一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)的動(dòng)能分別為26eV和5eV．當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?8eV時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為（　　）

A．8eV

B．13eV

C．20eV

D．34eV

Answer 1

分析：要求正電荷的電勢(shì)能為-8eV時(shí)的動(dòng)能，需要知道該正電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和，得出E_ka+E_pa=E_kb+E_pb，得出E_pb-E_pa=21eV從而確定φ_b＞φ_a；根據(jù)電荷經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)的動(dòng)能分別為26eV和5eV和ab之間有兩個(gè)等勢(shì)面且等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，可設(shè)等勢(shì)面4的電勢(shì)為φ，則等勢(shì)面a的電勢(shì)-2φ，再根據(jù)該正電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變求出正電荷的動(dòng)能．

解答：解：在只有電場(chǎng)力做功的條件下動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變，故有E_ka+E_pa=E_kb+E_pb…①
所以26eV+E_pa=5ev+E_pb
E_pb-E_pa=26eV-5eV=21eV…②
根據(jù)E_P=qφ可知φ_b＞φ_a，
由于相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相同，
等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，設(shè)等勢(shì)面4的電勢(shì)為φ，則等勢(shì)面a的電勢(shì)-2φ，
代入②式得qφ-（-2qφ）=3qφ=21eV
qφ=7eV
正電荷的能量故有E_k+（-8eV）=5eV+7eV
E_K=5eV+7eV+8eV=20eV
故C正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：“在只有電場(chǎng)力做功的條件下動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變；相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相同”是我們解決此類問(wèn)題時(shí)的突破口．