Question

【題目】如圖，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止在水平面上，質(zhì)量m＝1 kg大小可以忽略的鐵塊靜止在木板的右端。設(shè)最大摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0．1，鐵塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0．4，取g＝10 m/s2．現(xiàn)給木板施加一個(gè)水平向右的力F．

（1）若力F恒為12 N，經(jīng)2s鐵塊恰好位于木板的左端。求木板的長(zhǎng)度L；

（2）若力F從零開(kāi)始逐漸增加，且木板足夠長(zhǎng)。試通過(guò)分析與計(jì)算，在圖中作出鐵塊受到的摩擦力f隨力F大小變化的圖象。

Answer 1

【答案】（1）L=4m（2）如圖所示

【解析】試題分析：（1）對(duì)鐵塊，由牛頓第二定律：①

對(duì)木板，由牛頓第二定律：②

設(shè)木板的長(zhǎng)度為，經(jīng)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的左端，則：③④

又：⑤，聯(lián)立①②③④⑤解得：L=4m⑥

（2）（i）當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)沒(méi)有被拉動(dòng)，鐵塊受到的摩擦力f=0

（ii）當(dāng)時(shí)，如果M、m相對(duì)靜止，鐵塊與木板有相同的加速度，則：⑦⑧解得：⑨

此時(shí)：，也即⑩

所以：當(dāng)時(shí)，

（iii）當(dāng)時(shí)，M、m相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)鐵塊受到的滑動(dòng)摩擦力為

圖象如圖所示。