分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,在水平方向上做勻速直線運動,根據(jù)平拋運動的特點即可求解,在運動過程中機械能守恒,由機械能守恒定律求機械能之比.
解答 解:平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,所以
A球有:4L=12gtA2;
解得:tA=2√2Lg
初速度 vA=2LtA=√12gL
B球有:L=12gtB2;解得:tB=√2Lg
初速度 vB=2LtB=√2gL
所以vA:vB=1:2
以水平面為零勢能面,則A球剛拋出時的機械能為:EA=12mvA2+mg•4L=174mgL,在運動過程中機械能守恒,所以落地時的機械能也為174mgL,
B球剛拋出時的機械能為EB=12mvB2+mgL=2mgL,在運動過程中機械能守恒,所以落地時的機械能也為2mgL
所以落地時的機械能之比 EA:EB=17:8
故答案為:1:2,17:8.
點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動,在水平方向上做勻速直線運動,兩運動具有等時性.
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