Question

5．如圖所示，是驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)裝置．請(qǐng)按要求作答：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端，先接通電源，后釋放紙帶，紙帶上打下一系列點(diǎn)．
（2）選取一條符合要求的紙帶如圖所示，標(biāo)出打下的第一個(gè)點(diǎn)O，從紙帶的適當(dāng)位置依此選取相鄰的三個(gè)點(diǎn)A，B，C，分別測(cè)出到O點(diǎn)的距離為x₁、x₂、x₃，已知重物的質(zhì)量為m，重力加速度為g，打點(diǎn)時(shí)間間隔為T，則自開始下落到打下B點(diǎn)的過程中，重物減少的重力勢(shì)能為=mgx₂，增加的動(dòng)能為=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²．
（3）實(shí)驗(yàn)中，利用υ_B²=2gx₂求得△E_KB，通過比較△E_kB與△E_pB大小，來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，這種做法是否正確？答：不正確（填“正確”或“不正確）

Answer 1

分析 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源，重物應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，應(yīng)該先接通電源，后釋放紙帶．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器下端，應(yīng)該先接通電源，后釋放紙帶，紙帶上打下一系列點(diǎn)．
（2）重物減少的重力勢(shì)能為：△E_PB=mgx₂，
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$
增加的動(dòng)能為△E_kB=$\frac{1}{2}$ m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²，
（3）實(shí)驗(yàn)中，利用υ_B²=2gx₂ 求得△E_KB，通過比較△E_kB與△E_pB大小，
該實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)．因?yàn)槲覀冎�道自由落體運(yùn)動(dòng)只受重力，機(jī)械能就守恒．如果把重物看成自由落體運(yùn)動(dòng)，再運(yùn)用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗(yàn)證呢．所以不能由υ_B²=2gx₂算出下落到該點(diǎn)B時(shí)的速度，應(yīng)該根據(jù)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度求解，所以這種做法不正確．
故答案為：（1）接通電源，釋放紙帶；
（2）mgx₂，$\frac{1}{2}$ m（$\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}$ ）²；
（3）υ_B²=2gx₂，△E_KB，△E_KB，△E_PB，不正確．

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的操作步驟及注意事項(xiàng)．難度中等．由于紙帶通過時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量明顯大于動(dòng)能的增加量．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．