Question

8．如圖甲所示的電路中，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，原線圈輸入如圖乙所示的電壓，副線圈接火災報警系統(tǒng)（報警器未畫出），電壓表和電流表均為理想電表，R₀為定值電阻，R為半導體熱敏電阻（其阻值隨溫度的升高而減�。�，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)為44 V
• B． R處出現(xiàn)火警時，電壓表示數(shù)增大
• C． R處出現(xiàn)火警時，電流表示數(shù)減小
• D． R處出現(xiàn)火警時，電阻R₀消耗的電功率增大

Answer 1

分析 求有效值方法是將交流電在一個周期內產生熱量與將恒定電流在相同時間內產生的熱量相等，則恒定電流的值就是交流電的有效值．由變壓器原理可得變壓器原、副線圈中的電流之比，輸入、輸出功率之比，半導體熱敏電阻是指隨溫度上升電阻呈指數(shù)關系減小、具有負溫度系數(shù)的電阻，R處溫度升高時，阻值減小，根據(jù)負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答 解：A、設原線圈輸入電壓的有效值為${U}_{1}^{\;}$，$\frac{（\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}×\frac{T}{2}+0=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}×T$，代入數(shù)據(jù)得${U}_{1}^{\;}=110\sqrt{2}V$，根據(jù)$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{110\sqrt{2}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{5}{1}$，解得：${U}_{2}^{\;}=22\sqrt{2}V$，所以電壓表的讀數(shù)為$22\sqrt{2}V$，故A錯誤；
B、R處出現(xiàn)火警時，電壓表示數(shù)不變，故B錯誤；
C、R處溫度升高時，阻值減小，副線圈電流增大，而輸出功率和輸入功率相等，所以原線圈中電流增大，即電流表示數(shù)增大，故C錯誤．
D、R處出現(xiàn)火警時通過${R}_{0}^{\;}$的電流增大，根據(jù)$P={I}_{\;}^{2}{R}_{0}^{\;}$，電阻${R}_{0}^{\;}$消耗的功率增大，故D正確；
故選：D

點評 根據(jù)電流的熱效應，求解交變電流的有效值是常見題型，要熟練掌握．根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵．