Question

13．一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動，用下面的方法測量它勻速轉(zhuǎn)動時的角速度．
實驗器材：電磁打點計時器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片．
實驗步驟：
（1）如圖1所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后．固定在待測圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
（2）啟動控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
（3）經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進(jìn)行測量．
①由已知量和測得量表示的角速度的表達(dá)式為ω=$\frac{L}{nTr}$ 式中各量的意義是：T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)
②某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖2所示，求得角速度為6.8rad/s．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 通過紙帶打點的時間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大小．

解答 解：①在紙帶上取兩點為n個打點周期，距離為L，則圓盤的線速度為：$v=\frac{L}{nT}$，則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}=\frac{L}{nTr}$，式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)．   
②從圖中可知第一個點到最后一個點共有n=15個周期，其總長度L=11.30cm．代入數(shù)據(jù)解得：ω=6.8 rad/s．
故答案為：①$\frac{L}{nTr}$，式中T為電磁打點計時器打點的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測量的紙帶上選定的兩點間的長度，n為選定的兩點間的打點周期數(shù)；②6.8rad/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道該實驗的原理，通過紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．