Question

8．金星的半徑是地球半徑的k倍，質(zhì)量為地球的p倍，若地球表面的自由落體加速度為g，求金星表面的自由落體加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)重力等于萬有引力公式，類比求出地球萬有引力與金星萬有引力的比值即可求出．

解答 解：設(shè)金星和地球的半徑、質(zhì)量分別為R₁、M₁、R₂、M₂，金星表面的自由落體加速度g₁．
對金星有
m₁g₁=$\frac{G{M}_{1}{m}_{1}}{{R}_{1}^{2}}$   
對地球有
m₂g=$\frac{G{M}_{2}{m}_{2}}{{R}_{2}^{2}}$
由題意知
M₁=p M₂，R₁=k R₂   
由以上各式可得
g₁=$\frac{p}{{k}^{2}}g$
答：金星表面的自由落體加速度是$\frac{p}{{k}^{2}}g$．

點評 解答此題需要知道萬有引力提供向心力，并知道星體表面可忽略自轉(zhuǎn)，認為重力等于萬有引力即可．