Question

18．某一做直線運(yùn)動(dòng)的物體的v-t圖象如圖所示，根據(jù)圖象求：
（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離？
（2）前4s內(nèi)物體的位移？
（3）前4s內(nèi)通過的路程？

Answer 1

分析 （1）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，位移的正負(fù)表示物體是在出發(fā)點(diǎn)正方向上還是在出發(fā)點(diǎn)的負(fù)方向上．由圖分析可知，在t=3s末時(shí)刻物體離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)，由“面積”求出最遠(yuǎn)距離．
（2）根據(jù)圖線在t軸上方，“面積”表示的位移為正，下方表示的位移為負(fù)，求解前4s物體的位移；
（3）前4s內(nèi)通過的路程等于前3s內(nèi)位移大小和后1s內(nèi)位移大小之和．

解答 解：（1）速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，由圖可知，前3s內(nèi)物體沿正向運(yùn)動(dòng)，3s后沿負(fù)向返回，所以在t=3s末時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)，則最遠(yuǎn)距離為：
${x}_{m}=\frac{1}{2}×3×4=6m$
（2）前4s位移為
$x=\frac{1}{2}×4×3-\frac{1}{2}×1×2$=5m
（3）前4s內(nèi)通過路程：
$L=\frac{1}{2}×4×3+\frac{1}{2}×1×2=7m$
答：（1）物體距出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是6m；
（2）前4s物體的位移是5m；
（3）前4s內(nèi)通過的路程是7m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，抓住路程等于各段位移大小之和進(jìn)行求解．