Question

8．圖甲是利用打點計時器測量小車沿斜面下滑時所受阻力的示意圖．小車拖著紙帶在斜面上下滑時，打出的一段紙帶如圖乙所示，其中O為小車開始運動時打出的點，設(shè)小車在斜面上運動時所受阻力恒定．

（1）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，由紙帶分析可知小車下滑的加速度a=4.1m/s²，打E點時小車速度v_E=2.5m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，可運用牛頓運動定律或動能定理求解，現(xiàn)要求必須用牛頓運動定律求解，除知道小車下滑的加速度a、小車質(zhì)量m、重力加速度g、斜面的長度L外，利用米尺、三角板還需要測量的物理量高度h，阻力的表達式（用字母表示）f=mg$\frac{H}{L}$-ma．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時小車的瞬時速度大�。畬π≤囘M行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解決問題．

解答 解：（1）由圖2中的紙帶可知相鄰的2個計數(shù)點間的時間間隔t=2×0.02s=0.04s，
根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{0.1026-0.0961}{{（0.04）}^{2}}$=4.1m/s²
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度得：
v_E=$\frac{0.0961+0.1026}{2×0.04}$=2.5m/s
②對小車進行受力分析，小車受重力、支持力、阻力．
將重力沿斜面和垂直斜面分解，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
所以我們要求出小車質(zhì)量m和sinθ，
那么實際測量時，我們應(yīng)該測出這兩點的高度差h來求sinθ，即sinθ=$\frac{h}{L}$
所以f=mg$\frac{h}{L}$-ma．
故答案為：
（1）4.1；2.5
（2）高度h，f=mg$\frac{H}{L}$-ma

點評 能夠知道相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔．能夠運用逐差法求解加速度．能夠把紙帶的問題結(jié)合動力學(xué)知識運用解決問題．