Question

3．一個粗糙傾角為53°的斜面固定放在托盤測力計的盤內(nèi)，接觸面的摩擦因數(shù)為0.5．如圖所示，將一質(zhì)量為1kg的物體由靜止從斜面頂端沿斜面滑下，物體在下滑過程中，托盤測力計始終靜止，則有：（取g=10m/s²）（　�。�

• A． 測力計的讀數(shù)是10N
• B． 測力計的讀數(shù)與沒有放物體前相比增加了6N
• C． 測力計對地面有向左的摩擦力
• D． 若斜面粗糙時物體下滑過程中測力計的示數(shù)為F₁，斜面光滑時物體下滑過程中測力計示數(shù)F₂，則F₁＞F₂

Answer 1

分析 物體沿斜面加速下滑，處于失重狀態(tài)，應(yīng)用整體法對小球和斜面體運用牛頓第二定律列式求解；研究測力計與地面間的摩擦力時，將物體、斜面體、測力計看做一個整體進行受力分析即可

解答 解：A、不放物體時，支持力等于斜面的支持力；N=Mg；
對物體受力分析可知，物體的加速度a=gsin53°-μgcos53°=10×0.8-0.5×10×0.6=5m/s²；
將物體和斜面體看做整體，加速下滑時，整體受總重力、測力計支持力，根據(jù)牛頓第二定律有
豎直方向：（M+m）g-N′=masin53°；
N=（M+m）g-masin53°；由于M未知，故無法明確測力計的示數(shù)；故A錯誤；
B、由A的分析可知，測量計比沒放物體前相比，增加量為：mg-μmgcos53°sin53°-masin53°=10-1×5×0.8=6N；故示數(shù)增加了6N；故B正確；
C、對整體分析可知，整體有水平向左的加速度，則說明整體一定受向左的摩擦力；由作用力和反作用力可知，整體對臺面有向右的摩擦力；故C錯誤；
D、當斜面粗糙時，物體沿斜面下滑的加速度小于斜面光滑時的加速度；由B的分析可知，粗糙時的測力計示數(shù)大于光滑時的測力計示數(shù)；故D正確；
故選：BD

點評 本題關(guān)鍵是對整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；要注意整體法對于有相對運動的物體系統(tǒng)同樣適用，解決部分失重問題．