Question

8．如圖所示的交變電流圖象為某一正弦式交變電流更換正值后的i-t圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 該交變電流的有效值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$A
• B． 該交變電流的有效值是$\frac{\sqrt{3}}{2}$A
• C． 若該電流通過一個阻值為2Ω的電阻，則1分鐘內電阻上產生的熱量為90J
• D． 若該電流通過一個阻值為2Ω的電阻，則1分鐘內電阻上產生的熱量為120J

Answer 1

分析 根據圖象可讀出該交流電的周期和最大值，然后根據有效值的定義，列式求解有效值．根據焦耳定律Q=I²Rt求解在1分鐘內電阻上產生的熱量．

解答 解：AB、將該電流加在一個阻值為R的電阻上，設周期為T，則根據有效值的定義得：
  1²•R•$\frac{T}{2}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$×1）²R$•\frac{T}{2}$=I²RT
解得，電流的有效值為：I=$\frac{\sqrt{3}}{2}$A．故A錯誤，B正確．
CD、在1分鐘內電阻上產生的熱量為：Q=I²Rt=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²×2×60J=90J，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 根據圖象獲取有用信息，利用有效值的定義列式求解電流的有效值是交變電流部分熱點問題，要理解并熟練掌握．求交流電產生的熱量時要用有效值．