Question

14．A、B兩質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)被用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，在同一水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，則（　　）

• A． A的角速度一定比B的角速度大
• B． A的線速度一定比B的線速度大
• C． A的加速度一定比B的加速度大
• D． A所受細(xì)線的拉力一定比B所受的細(xì)線的拉力小

Answer 1

分析 兩球均是細(xì)繩的作用下在同一水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，都由細(xì)繩的拉力與重力的合力提供所需的向心力．由提供的與需要的向心力相等可知：它們的角速度是相等的，而半徑越大則線速度越大，加速度也越大．由于相同質(zhì)量的小球且在同一水平面上，則細(xì)線的拉力隨著細(xì)線與豎直夾角越大，拉力也越大．

解答 解：A、小球受力分析：

設(shè)細(xì)線與豎直夾角為α，則有mgtanα=mω²r，而r=htanα，所以g=ω²h，由于h均相同，因此它們的ω相同．故A錯(cuò)誤；
B、由于角速度相同，A球的半徑比B球的半徑大，則由v=ωr得：A球的線速度比B球的線速度大．故B正確；
C、由于角速度相同，A球的半徑比B球的半徑大，則由a_n=ω²r得：A球的加速度比B球的加速度大．故C正確；
D、根據(jù)平行四邊形定則知，拉力的大小F=$\frac{G}{cosα}$，細(xì)線與豎直方向的夾角越大，拉力越大，所以A所受細(xì)線的拉力大于B所受細(xì)線的拉力大�。�故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵從題目挖掘出隱含條件：因同一高度使得它們的角速度相同．同時(shí)由線速度、角速度、半徑及加速度之間關(guān)系得出結(jié)論．