Question

8．兩平行板間有水平勻強電場，一根長為L，不可伸長的不導電細繩的一端連著一個質量為 m、帶電量為q的小球，另一端固定于O點．把小球拉起直至細線與電場線平行，然后無初速度釋放．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ，求：（θ=37°且sin37°=$\frac{3}{5}$ cos37°=$\frac{4}{5}$）
（1）勻強電場的場強；
（2）小球到最低點的速度；
（3）經過最低點時，細線對小球的拉力．

Answer 1

分析 （1）對全過程運用動能定理，求出電場強度的大�。�
（2）對擺到最低點的過程運用動能定理，求出小球到達最低點的速度．
（3）根據徑向的合力提供向心力，結合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：（1）根據動能定理得，mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0．
解得E=$\frac{mg}{2q}$．
（2）根據動能定理得，mgL-qEL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得v=$\sqrt{gL}$．
（3）根據牛頓第二定律得，T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得T=2mg．
答：（1）勻強電場的場強為$\frac{mg}{2q}$；
（2）小球到最低點的速度為$\sqrt{gL}$；
（3）經過最低點時，細線對小球的拉力為2mg．

點評 本題考查了動能定理和牛頓第二定律的基本運用，運用動能定理解題關鍵選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后結合動能定理列式求解．